题目内容
【题目】样例:
将多项式 4x+1 加上一个整式 Q,使它成为某一个多项式的平方,写出一个满足条件的整式 Q.
解:当 Q=4x 时,4x+1+Q=4x+1+4x=(2x+1)
仿照样例,解答下面的问题:
将多项式 1+16x加上一个整式 P,使它成为某一个多项式的平方,
写出三个满足条件的整式 P=______
【答案】64x4,8x,-8x.
【解析】
多项式1+16x2,可把16x2看做是中间项,或是看做第三项,再根据完全平方公式即可解答.
根据完全平方公式定义得,
当P=64x4时,组成的完全平方式为(1+8x2)2;
当P=8x时,成的完全平方式为(1+4x)2;
当P=-8x时,成的完全平方式为(1-4x)2.
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