Question

（本题满分8分）直线y=―x―2与反比例函数y=的图像交于Ａ、Ｂ两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（－3，k＋4）.

（1）求反比例函数的解析式

（2）把直线AB绕着点M（―1，―1）顺时针旋转到MN，使直线MN⊥x轴，且与反比例函数的图像交于点N，求旋转角大小及线段MN的长。

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）将点A（－3，k＋4）代入直线y=―x―2得k＋4=―（―3）―2解得k=―3

∴点A（―3,1）于是反比例函数的解析式为y=

（2）C、D两点的坐标为（―2,0）、（0，―2）。∴在△OCD中，∠OCD=45°。

所以旋转角为45°。点M、N的坐标为（―1，―1）（―1，3）∴MN的长度为4.

【解析】略