题目内容

因式分解：3x-12x2+12x3=
3x（1-2x）2
3x（1-2x）2
．
分析：首先提取公因式3x，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
解答：解：原式=3x（1-4x+4x2）=3x（1-2x）2；
故答案为：3x（1-2x）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
练习册系列答案
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探究下表中的奥秘，并完成填空：
 一元二次方程  两个根 二次三项式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0  x1=1，x2=2   x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0   x1=-
1
2
，x2=-2		  2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0  x1=
 
，x2=
 
   4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）
将你发现的结论一般化，并写出来．
下列因式分解中，错误的是（　　）
A、1-9x2=（1+3x）（1-3x）
B、a2-a+
1
4
=(a-
1
2
)2
C、-mx+my=-m（x+y）
D、ax-ay-bx+by=（x-y）（a-b）
7、把9（x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2因式分解是（　　）
下列因式分解中正确的是（　　）
A、x2+3x+2=x（x+3）+2
B、-m2+9=（m+3）（m-3）
C、x4-16=（x2+4）（x2-4）
D、x2-x+
1
4
=（x-
1
2
）2
下列变形属于因式分解的是（　　）

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