题目内容
如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）| A、4cm | B、5cm | C、6cm | D、8cm |
分析：作辅助线，连接OC和OB，根据切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径，知OC⊥AB，应用勾股定理可将BC的长求出，从而求出AB的长．
解答：
解：连接OC和OB，
∵弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
在Rt△OBC中，
BC=
=
=4，
∴AB=2BC=8cm．
故选D．
解：连接OC和OB，∵弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
在Rt△OBC中，
BC=
| OB2-OC2 |
| 52-32 |
∴AB=2BC=8cm．
故选D．
点评：本题主要考查切线的性质和垂径定理的应用．
练习册系列答案
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14、如图，两个同心圆的半径分别为5和3，将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是
如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm．
如图，两个同心圆的半径分别是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
如图，两个同心圆的半径分别为6cm和10cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB=