题目内容
【题目】计算与解方程
(1)(3+2﹣)÷2
(2)0.259×49+π0+(﹣22)3+()﹣2
(3)(x﹣3y)(2x+3y)﹣(x﹣3y)(x+3y)
(4)解方程:=﹣2.
【答案】(1);(2)﹣58;(3)x2﹣3xy;(4)原方程无解.
【解析】
试题分析:(1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算;
(2)根据零指数幂、负整数指数幂和幂的运算法则得到原式=(0.25×4)9+1+(﹣4)3+4,然后进行乘方运算后进行加减运算;
(3)先利用多项式乘法展开,然后合并同类项即可;
(4)先去分母把分式方程化为整式方程,解整式方程得到x=2,然后进行检验确定原方程的解.
解:(1)原式=(6+﹣4)÷2
=÷2
=;
(2)原式=(0.25×4)9+1+(﹣4)3+4
=1+1﹣64+4
=﹣58;
(3)原式=2x2+3xy﹣6xy﹣9y2﹣(x2﹣9y2)
=2x2+3xy﹣6xy﹣9y2﹣x2+9y2
=x2﹣3xy;
(4)去分母得1=﹣(1﹣x)﹣2(x﹣2),
解得x=2,
检验:当x=2时,x﹣2=0,x=2是原方程的增根,
所以原方程无解.
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