Question

如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是

CmA

上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是

 

度．

Answer 1

分析：先根据切线的性质求出∠AOC的度数，再根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数，由圆周角定理即可解答．

解答：解：∵AB切⊙O于点A，
∴OA⊥AB，
∵∠ABO=32°，
∴∠AOB=90°-32°=58°，
∴∠ADC=

1

2

∠AOB=

1

2

×58°=29°．

点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知切线的性质、三角形内角和定理及圆周角定理，有一定的综合性．