题目内容

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A作 AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4； ；这样一直作下去，则A2013的纵坐标为              ．

试题分析：根据含30°的直角三角形的性质依次分析图形的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.
∵∠AOB=30°，OA=2
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则A2013的纵坐标为.
点评：此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），………，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________；
已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（  ）
A．（－3，1）B．（－3，－1）C．（－1，3）D．（3，1）
在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）向上平移3个单位后的点Pˊ的坐标为      
如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．
在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．

（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有_____个整点（3分）。
（2）请你猜测由里向外画第n个正方形四条边上的整点个数共有_____个（2分）。
（3）显然，由里向外点（-1，1）在第2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（-2，2）在第____个正方形的边上，点（-3，3）在第____个正方形的边上，………点（-n，n）在第____个正方形边上（n为正整数）（5分）。
如图，在直角坐标系中，A(－3，－1)，B(－1，－3)，若D是x轴
上一动点，C是y轴上的一个动点，则四边形ABCD的周长的最小值是________．
已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则关于P1和P2（   ）
A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．不存在对称关系
点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P的坐标为__________.

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