Question

将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：
（1）∠1=∠2；（2）∠2+∠4=90°；（3）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180°；（5）∠1+∠3=90°．
其中正确的共有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

Answer 1

分析：由平行线的性质与互余的关系，即可求得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，∠2+∠4=90°；又由等量代换，求得∠1+∠3=90°．

解答：解：如图，根据题意得：AB∥CD，∠FEG=90°，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，∠2+∠4=90°；
故（1），（2），（3），（4）正确；
∴∠1+∠3=90°．
故（5）正确．
∴其中正确的共有5个．
故选A．

点评：此题考查了平行线的性质．注意掌握：两直线平行，同位角相等与两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等定理的应用．