题目内容
(本题12分)如图,∠AOB为直角,∠BOC为锐角,且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
小题1:⑴若∠BOC=50°,试求∠MON的度数;
小题2:⑵如果⑴中的∠BOC=α(α为锐角),其
他条件不变,试求∠MON的度数;
小题3:⑶如果⑴中∠AOB=β,其他条件不变,你能求出∠MON的度数吗?
小题4:⑷从⑴⑵⑶的结果,你能看出什么规律?
小题1:⑴若∠BOC=50°,试求∠MON的度数;

小题2:⑵如果⑴中的∠BOC=α(α为锐角),其

小题3:⑶如果⑴中∠AOB=β,其他条件不变,你能求出∠MON的度数吗?
小题4:⑷从⑴⑵⑶的结果,你能看出什么规律?

小题1:解:⑴∵∠AOB=90°,∠BOC=50°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+50°=140°
又∵OM为∠AOC平分线,ON为∠BOC平分线
∴∠MOC=


∠NOC=


∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45
小题2:⑵当∠BOC=α时,∠MOC=


∠MON=∠MOC-∠NOC=


小题3:⑶当∠AOB=β时,∠MOC=


∠MON=∠MOC-∠NOC=


小题4:⑷由⑴⑵⑶可以看出,当∠BOC为锐角时,∠MON的大小等于∠AOB的一半而与∠BOC的大小无关
略

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