Question

19、为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．

请解答下列问题：
（1）补全统计表和频率分布直方图；
（2）填空：在这个问题中，样本是

50名学生右眼视力

，在这个样本中，视力的中位数是

1.0

，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的

第四

小组内；
（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先根据表格可以得到第一组的频率，然后根据频率分布直方图可以得到第二小组和第三组的频率，接着得到其他小组的频率，然后利用这些已知条件可以求出视力为0.8的人数，也可以得到视力为1.1的人数，也就可以补全统计表和频率分布直方图；
（2）根据样本的定义可以确定这个问题中的样本，根据中位数的定义可以确定这组数据的中位数；
（3）根据表格可以得到50人中有多少人的视力必须矫正，然后利用样本估计总体的思想即可得到该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人．

解答：解：（1）第一组有5人，第二组有9人，则第三组也是9人，所以视力为0.8的人数为9-2-2=5，视力为1.1的人数=3．；
（2）在这个问题中，样本是50名学生右眼视力，在这个样本中，视力的中位数是1.0，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的第四小组内；
（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，那么50人中有14人必须矫正，
由此可以估计该校右眼视力必须矫正的学生约有14÷50×1000=280人．

点评：此题比较复杂，内容比较多，主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．