题目内容

【题目】已知点P（2x,3x-1）是平面直角坐标系上的点。

（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。

【答案】（1）1; （2）-3.

【解析】

试题（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；

（2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可．

试题解析：（1）由题意得，2x=3x-1，

解得x=1；

（2）由题意得，-2x+[-（3x-1）]=16，

则-5x=15，

解得x=-3．

练习册系列答案
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∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP=S△ABD．

∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S△CDP=S△CDA．

∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP

=S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA

=S四边形ABCD﹣（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四边形ABCD﹣S△ABC）

=S△DBC+S△ABC．

（2）当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；

（3）当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　；

（4）一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；

问题解决：当AP=AD（0≤≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　．

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