Question

三角形两边长是3和4，第三边的长是方程x²-4x+3=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A．10

B．8

C．10或8

D．以上都不对

Answer 1

分析：利用因式分解法求出已知方程的解，利用三角形的三边关系判断出满足题意的解，即为第三边，即可求出该三角形的周长．

解答：解：方程x²-4x+3=0，
因式分解得：（x-1）（x-3）=0，
可得x-1=0或x-3=0，
解得：x=1，或x=3，
当x=1时，1，3，4不能构成三角形；
当x=3时，三角形三边长为3，3，4，此时三角形周长为3+3+4=10．
故选A

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三边关系，求出方程的解是解本题的关键．