题目内容
【题目】一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 18
【答案】C
【解析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，求得多边形的边数，即可得到结论．
解：∵正多边形的一个内角为135°，
∴外角是180﹣135=45°，
∵360÷45=8，
则这个多边形是八边形，
∴这个多边形的周长=2×8=16，
故选C．
“点睛”本题考查了多边形内角与外角：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边形的外角和为360°.
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