题目内容
如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA。
∵在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（AAS）。∴BE=DF。，
又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形。
∵在△ADF和△CBE中，
，∴△ADF≌△CBE（AAS）。∴BE=DF。，
又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形。
首先根据平行线的性质可得∠BEC=∠DFA，再加上条件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可证明△ADF≌△CBE，再根据全等三角形的性质可得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可。
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