题目内容
如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，求∠B、∠C的度数．
解：在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°-40°）×
=70°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=∠ADB=70°×=35°．
分析：由题意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=51°根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角∠C．
点评：本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系．利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握．
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°-40°）×
=70°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=
∠ADB=70°×=35°．分析：由题意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=51°根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角∠C．
点评：本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系．利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．