题目内容
【题目】如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AC,过点B作BE⊥AC于点E.
(1)求证:△ADC≌△BEA;
(2)若AD=4,CD=3,求BC的长.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】
试题分析:(1)首先根据垂直可得∠1=∠D=90°,再根据AB∥CD可得∠2=∠3,然后再有条件AC=BC可利用ASA证明△ADC≌△BEA;
(2)首先根据全等三角形的性质可得AD=BE=4,AE=CD=3,在Rt△ADC中利用勾股定理可得AC=5,然后再在Rt△CEB中利用勾股定理计算出BC长即可.
试题解析:(1)∵BE⊥AC,∴∠1=90°,∵AB∥CD,∴∠2=∠3,在△ADC和△BEA中,∵∠2=∠3,AC=BC,∠1=∠D,∴△ADC≌△BEA(ASA);
(2)∵△ADC≌△BEA,∴AD=BE=4,AE=CD=3,在Rt△ADC中:AC=,∴CE=5﹣3=2,在Rt△CEB中:BC=.
练习册系列答案
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【题目】观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64, 27=128,28=256,…根据上述算式中的规律,你认为220的末位数字是 .
A | 2 | -4 | 9 | -10 |
B | 3 | 3 | -7 | 9 |
C | 6 | 12 | 63 | 90 |