Question

利用直尺和圆规解决下列问题(下题不需要写作法，只要保留作图痕迹即可)

如图，已知平行四边形ABCD．

(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留作图痕迹，不写作法)

(2)求证：△ABE是等腰三角形；

(3)在(1)中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)

Answer 1

答案：
解析：

(1)如图．(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．∵AE∥BC，∴∠E＝∠CBE．∴∠ABE＝∠E，∴AB＝AE，∴△ABE是等腰三角形．(3)△CBF是等腰三角形(CF＝CB)，△DEF是等腰三角形(DE＝DF．)