Question

【题目】将抛物线y=x2﹣4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）， ∴ ，
解得 ，
∴抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3；
∴y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），
∴PP′=1，
阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积，
平行四边形A′APP′的面积=1×2=2，
∴阴影部分的面积=2．
故选B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象的平移的相关知识，掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．