题目内容
在⊙O中,弦AB=24,弦CD=10,圆心到AB的距离为5,则圆心到CD的距离为________.
12
分析:过O分别作AB,CD的垂线,垂足分别为E,F,连OA,OC,根据垂径定理得到AE=BE,CF=DF,而AB=24,CD=10,并且OE=5,先在Rt△AOE中,利用勾股定理求出半径OA,再在Rt△OCF中,利用勾股定理求出OF即可.
解答:解:过O分别作AB,CD的垂线,垂足分别为E,F,连OA,OC,如图,
∴AE=BE,CF=DF,
又∵AB=24,CD=10,
∴AE=12,CF=5,
而OE=5,
在Rt△AOE中,OA==13;
在Rt△OCF中,OF==12;
所以圆心到CD的距离为12.
故答案为12.
点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.也考查了勾股定理.
分析:过O分别作AB,CD的垂线,垂足分别为E,F,连OA,OC,根据垂径定理得到AE=BE,CF=DF,而AB=24,CD=10,并且OE=5,先在Rt△AOE中,利用勾股定理求出半径OA,再在Rt△OCF中,利用勾股定理求出OF即可.
解答:解:过O分别作AB,CD的垂线,垂足分别为E,F,连OA,OC,如图,
∴AE=BE,CF=DF,
又∵AB=24,CD=10,
∴AE=12,CF=5,
而OE=5,
在Rt△AOE中,OA==13;
在Rt△OCF中,OF==12;
所以圆心到CD的距离为12.
故答案为12.
点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.也考查了勾股定理.
练习册系列答案
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