Question

计算：
（1）

a2

a-b

-

b2

a-b

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

；
（3）(

-a

b

)2÷(

2a2

5b

)2•

a

5b

；
（4）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

．

Answer 1

分析：（1）分母不变，只把分子相加减；
（2）化为同分母分式，再相加即可；
（3）先算乘方，把除法统一为乘法，再化简；
（4）分子分母能因式分解的要先因式分解，把除法统一为乘法，再化简．

解答：解：（1）原式=

a2-b2

a-b

=

(a+b)(a-b)

a-b

=a+b；

（2）原式=

12

m2-9

-

2(m+3)

m2-9

=

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

2

m-3

；

（3）原式=

a2

b2

•

25b2

4a4

•

a

5b

=

5

4ab

；

（4）原式=（

x2-4

x(x-2)2

-

x2-x

x(x-2)2

）•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

．
故答案为a+b、

2

m-3

、

5

4ab

、

1

(x-2)2

．

点评：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．