题目内容

23、如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,S△ABF=24,求EC的长.
分析:根据AB=8,S△ABF=24,得BF=6;根据勾股定理,得AF=10,则AD=BC=10,则CF=4;设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理即可求得x的值.
解答:解:∵AB=8,S△ABF=24,
∴BF=6.
根据勾股定理,得
AF=10.
∴AD=BC=10,
∴CF=4.
设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理,得
x2+16=(8-x)2
解得
x=3.
即EC=3.
点评:此题综合运用了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理.
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