Question

18、已知三角形的一条边长为2，另外两条边的长都是方程x²-10x+24=0的根，则三角形的周长是

10或14

．

Answer 1

分析：首先求得方程x²-10x+24=0的根，再根据另外两条边的长都是方程x²-10x+24=0的根进行分情况讨论．

解答：解：由方程x²-10x+24=0，得x=4或6．
∵另外两条边的长都是方程x²-10x+24=0的根，
∴另外两边的长可能是4，4或6，6或4，6．
又2，4，6不能组成三角形，应舍去．
所以三角形的周长是10或14．

点评：此题要特别注意正确理解“另外两条边的长都是方程x²-10x+24=0的根”，不要漏解．