题目内容
【题目】如图，已知抛物线
（其中
）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上．
（1）求抛物线的关系式；
（2）过点
的线段MN∥y轴，与BC交于点P，与抛物线交于点N．若点E是直线l上一点，且∠BED＝∠MNB－∠ACO时，求点E的坐标．
【答案】（1）抛物线的关系式为
；
（2）点E的坐标为
或
【解析】试题分析：(1)由题意可求得点
、
、
试题解析：
（1）求得点
、
、
易得∠ACB＝90°，由△AOC∽△COB可得
∴
（2）易证∠ACO＝∠CBO，∠MNB＝∠MBN，所以∠BED＝∠CBN
连结CN， 由勾股定理得CN＝
，BC＝
，BN＝
， 由勾股定理逆定理证得∠CNB＝90°，从而得
然后解Rt△BED可得DE＝
，
∴点E坐标为
或
练习册系列答案
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【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折（折扣相同），其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?
