题目内容

已知
30.214
=0.5981，
32.14
=1.289，若
3x
=-5.981，则x=
-214
-214
；若
3y
=0.1289，则y=
0.00214
0.00214
．
分析：根据立方根的特点，立方根的小数点向右（或向左）移动一位，则被开方数向右（或向左）移动3位，然后进行解答即可．
解答：解：∵
30.214
=0.5981，
3x
=-5.981，
∴x=-214，
∵
32.14
=1.289，
3y
=0.1289，
∴y=0.00214．
故答案为：-214，0.00214．
点评：本题考查了立方根的性质，熟记小数点的移动规律是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
探究题：
（1）观察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，试求x-
1
x
的值．
已知
30.214
=0.5981，若
3x
=5.981，则x=
214
214
．
探究题：
（1）观察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，试求x-
1
x
的值．
已知
30.214
=0.5981，若
3x
=5.981，则x=______．

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