Question

游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y（m³）与时间t（min）之间的函数关系式.

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m³）与时间t（min）的函数解析式；
（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？

Answer 1

（1）y＝10t－950  （2）排水时间为75分钟；清洗时间20分钟；灌水所用时间150分钟

解：（1）排水阶段：设解析式为：y＝kt＋b，
图象经过（0，1500），（25，1000），则：

解得：k＝－20，b＝1500，
故排水阶段解析式为：y＝－20t＋1500；
清洗阶段：y＝0，
灌水阶段：设解析式为：y＝at＋c，
图象经过（195，1000），（95，0），则：

解得：a＝10，c＝－950，
灌水阶段解析式为：y＝10t－950；
（2）∵排水阶段解析式为：y＝－20t＋1500；
∴y＝0时，0＝－20t＋1500，
解得：t＝75，
则排水时间为75分钟，
清洗时间为：95－75＝20（分钟），
∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（m³），
∴1500＝10t－950，
解得：t＝245，
故灌水所用时间为：245－95＝150（分钟）.
答：排水时间为75分钟；清洗时间20分钟；灌水所用时间150分钟.