题目内容
已知点(5-k2,2k+3)在第四象限内,且在其角平分线上,则k=________.
-2
分析:根据点的坐标,列出关于k的一元二次方程,然后利用配方法解方程即可.
解答:∵点(5-k2,2k+3)在第四象限内,
∴,
解得-<x<-;
又∵点(5-k2,2k+3)在第四象限的角平分线上,
∴5-k2=-2k-3,即k2-2k-8=0,
∴k1=4(不合题意,舍去),k2=-2.
故答案是:-2.
点评:本题主要考查了点的坐标与解一元二次方程--配方法.配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
分析:根据点的坐标,列出关于k的一元二次方程,然后利用配方法解方程即可.
解答:∵点(5-k2,2k+3)在第四象限内,
∴,
解得-<x<-;
又∵点(5-k2,2k+3)在第四象限的角平分线上,
∴5-k2=-2k-3,即k2-2k-8=0,
∴k1=4(不合题意,舍去),k2=-2.
故答案是:-2.
点评:本题主要考查了点的坐标与解一元二次方程--配方法.配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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