Question

【题目】如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】200

【解析】

试题分析：过P作AB的垂线，设垂足为C．易知∠BAP=30°，∠PBC=60°．∠BPA=∠BAP=30°，得PB=AB=400；

在Rt△PBC中，可用正弦函数求出PC的长．

试题解析：过点P作PC⊥AB，垂足为C． 由题意，得∠PAB=30°，∠PBC=60°．

∵∠PBC是△APB的一个外角，∴∠APB=∠PBC﹣∠PAB=30°． ∴∠PAB=∠APB，

故AB=PB=400． 在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，

∴PC=PBsin60°=400×=200米．