题目内容

如图，将一块含30°角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切.若半径OA=4,则图中阴影部分的面积为____________．(结果保留π)

练习册系列答案
相关题目

若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

把抛物线变为的形式是________．

综合与实践四边形旋转中的数学

“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．

任务一：如图1，在矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．

请直接写出CG的长是______．

如图2，当矩形AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．

当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．

任务二：“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究，如图4，在?ABCD中，，，，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系．

如图5，当?AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转，其他条件不变时，“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系请你直接写出这个特定的数量关系．

根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：

如图1，中，，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角；

如图2，中，，ED是的中位线，画出中的角平分线．

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）求点C坐标；

（3）直线y=x在第一象限内的图象上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．

（下列化简错误的是（　　）

A. （）﹣1= B. =2

C. D. （﹣）0=1

如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（ ）

A. A B. B C. C D. D

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