题目内容

如图是反比例函数 $数学公式$ 和 $数学公式$ 在第一象限内的图象，在 $数学公式$ 上取点M分别作两坐标轴的垂线交 $数学公式$ 于点A、B，连接OA、OB，则图中阴影部分的面积为________．

2
分析：首先利用反比例函数的比例系数的几何意义求得三角形AOC和三角形BOD的面积，用两三角形的面积的和减去四边形MDOC的面积即可得到阴影部分的面积．
解答：

解：∵在 $\text{[math]}$ 上取点M分别作两坐标轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A、B，
∴S_△AOC= $\text{[math]}$ ×5=2.5，
S_△BOD= $\text{[math]}$ ×5=2.5 S_矩形MDOC=3
∴S阴影=S_△AOC+S_△BOD-S_矩形MDOC=5-3=2
故答案为2．
点评：本题考查了反比例函数的几何意义，解题的关键是了解比例系数的几何意义和明确阴影部分的面积的求法．

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如图是反比例函数y=

的图象的一支．根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
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(12分)如图是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题：

(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？

(2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；

(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a₁，b₁)和点B(a₂，b₂)，如果a₁＜a₂，试比较b₁和b₂的大小．

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