题目内容
【题目】已知关于
的一元二次方程
若方程的一个根为
，求
的值及另一个根；
若该方程根的判别式的值等于
，求的值．
【答案】(1)
；即原方程的另一根是
；
，
．
【解析】
试题（1）根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0，求得m值，然后将m值代入原方程，利用根与系数的关系求另一根；
（2）只要让根的判别式△=b2﹣4ac=1，求得m的值即可．
解：（1）设方程的另一根是x2．
∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一个根为3，
∴x=3是原方程的解，
∴9m﹣（m+2）×3+2=0，
解得m=
；
又由韦达定理，得3×x2=
，
∴x2=1，即原方程的另一根是1；
（2）∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1
∴m=1，m=3．
练习册系列答案
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