题目内容
【题目】下列说法中正确的个数为( )
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④平行同一直线的两直线平行.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的,同一平面内的两条直线不相交即平行.②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的.③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行,应强调在经过直线外一点,故是错误的.④满足平行公理的推论,正确.故选C.
本题可结合平行线的定义,垂线的性质和平行公理进行判定即可.
【题目】科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度/℃ | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增长量/mm | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
这些数据说明:植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)你认为是哪一种函数,并求出它的函数关系式;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
【题目】已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:
货运收费项目及收费标准表
运输工具 | 运输费单价 | 冷藏费单价 | 固定费用 |
汽车 | 2 | 5 | 200 |
火车 | 1.6 | 5 | 2280 |
(1)汽车的速度为千米/时,火车的速度为千米/时:
(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽、y火与 x的函数关系式(不必写出x的取值范围),及x为何值时y汽>y火 (总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?