题目内容
如图,OC=OD,BC=AD,求证:∠A=∠B.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:先求出OA=OB,然后利用“边角边”证明△OAC和△OBD全等,再根据全等三角形对应角相等即可得证.
解答:证明:∵OC=OD,BC=AD,
∴OC+BC=OD+AD,
即OA=OB,
在△OAC和△OBD中,
,
∴△OAC≌△OBD(SAS),
∴∠A=∠B.
∴OC+BC=OD+AD,
即OA=OB,
在△OAC和△OBD中,
|
∴△OAC≌△OBD(SAS),
∴∠A=∠B.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,是基础题,求出OA=OB是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目
如图,已知点A的坐标为(
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
(k>O,x>O)的图象与线段OA、OB分别交于点C、D,过点C作CE⊥x轴于E.若AB=3BD,则△COE的面积为( )
3 |
k |
x |
A、
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B、
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C、
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D、3 |