题目内容

学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的问题试一试:
(1)103=1000,1003=1000000,你能确定59319的立方根是几位数吗?答:______位数.
(2)由59319的个位数是9,你能确定59319的立方根的个位数是几吗?答:______.
(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗?答:______.因此59319的立方根是______.
(4)现在换一个数185193,你能按这种方法说出它的立方根吗?
答:①它的立方根是______位数,②它的立方根的个位数是______,③它的立方根的十位数是______,④185193的立方根是______.
(1)103=1000,1003=1000000,你能确定59319的立方根是2位数.
故答案是:2;

(2)由59319的个位数是9,
你能确定59319的立方根的个位数是 9.
故答案是9.

(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,
由此你能确定59319的立方根的十位数是几3.
因此59319的立方根是 39.
故答案是:3,39;

(4)现在换一个数185193,你能按这种方法说出它的立方根吗?
∵103=1000,1003=1000000,1000<185193<1000000,
∴185193的立方根是一个两位数,
∵185193的最后一位是3,
∴它的立方根的个位数是7,
185193去掉后3位,得到185,
∵53<185<63
∴立方根的十位数是5,
则立方根一定是:57.
答:①它的立方根是2位数,②它的立方根的个位数是7,③它的立方根的十位数是5,④185193的立方根是57.
故答案是:2,7,5,57.
练习册系列答案
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