将点绕坐标原点顺时针旋转得到点的坐标为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将点

绕坐标原点顺时针旋转

得到点

的坐标为___________。

（3，-1）

∵点A（-3，1）绕原点O逆时针旋转180°得到点B，∴点B与点A关于原点
对称，∴B坐标为（3，-1）．

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将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角

得到正方形

，如图1所示.
（1）当

时(如图2)，若线段

，求证： ① OE=OF； ②

成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.

如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．
求证：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．

如图，在等腰直角△ABC中，

，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则

如图（每小格均为边长是1的正方形），已知点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（4，3），在所给网格图中完成下列各题：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B₁与点C₁的坐标；
（2）作出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求△A₂B₂C₂的面积．

已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设m＝EF＋FG＋GH＋HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴
翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3
中补全小贝同学翻折后的图形；②请你根据①中的图形，求出m的取值范围，并简要说明理
由．

如图：在正方形网格中有一个△ABC，

按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的中线（需写出结论）。
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。

阅读下面材料，并解决问题：
（1）如下图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB＝______，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌_______这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知：如图2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF²＝BE²+FC².

如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连结CC′，则∠CC′B′的度数是（　　）

　　　　　　　　　