Question

如图，小明要测量河内小岛B到河边公路L的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路L的距离为________米．

Answer 1

分析：作BE⊥L于点E，易得AC=BC．那么利用60°的正弦函数可求得BE长，也就是小岛B到公路L的距离．
解答：解：作BE⊥L于点E．
∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，
∴∠ABC=30°，
∴BC=AC=50米，
∴BE=BC×sin60°=25米．
点评：用到的知识点为：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；等角对等边；一个角的正弦值等于这个角所在的直角三角形中对边与斜边之比．