题目内容
如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为( )米.

A.25
B.25

C.

D.25+25
【答案】
分析:过点B作BE⊥AD于E,设BD=x,则可以表示出CE,AE的长,再根据已知列方程从而可求得BD的长.
解答:
解:过点B作BE⊥AD于E.
设BE=x.
∵∠BCD=60°,tan∠BCE=

,
∴CE=

x.
在直角△ABE中,AE=

x,AC=50米,
则

x-

x=50.
解得x=25

.
即小岛B到公路l的距离为25

米.
故选B.
点评:解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
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