Question

．（本小题满分9分）如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题：

【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，
连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=，顶点坐标是  
（，）。

Answer 1

【小题1】解：（1）把A(－1，0)，B(4，5)两点代入y=x²+bx+c中，
得， 解得，∴y=x²－2x－3；（4分）
【小题2】（2）∵y=x²－2x－3=(x－1)²－4，
∴D(1，－4)、E(1，0)   ∵F点为A(－1，0)、D(1，－4)的中点
∴F(0，－2)   ∴EF=（9分）

解析