Question

计算
①

0.16

×

25 4

②-

3	216

+

3	125

+

(-3)2

③|

2

-

6

|+|

2

-1|-

225

④先化简，再求值：（x-2）²-（x+3）（x-3）+（x³-4x）÷x，其中x=

2

⑤已知a、b满足

a-2b

+|a+b-3|=0，求a²+b²的平方根．

Answer 1

分析：①首先把每个根式进行化简，然后相乘即可；
②首先化简每个三次根式，然后进行加减运算即可；
③首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可；
④首先利用完全平方公式以及平方差公式进行化简，然后合并同类项，最后代入数值计算即可求解；
⑤首先根据非负数的性质即可得到一个关于a、b的方程组，求得a、b的值，然后即可求解．

解答：解：①原式=0.4×

5

2

=1；
②原式=-6+5+3
=2；
③原式=

6

-

2

+

2

-1-15
=

6

-16；
④原式=（x²-4x+4）-（x²-9）+（x²-4）
=x²-4x+4-x²+9+x²-4
=x²-4x+9
当x=

2

时，原式=2-4

2

+9=11-4

2

；
⑤根据题意得：

a-2b=0 a+b-3=0

，
解得：

a=2 b=1

，
则a²+b²=5，
因而a²+b²的平方根是：±

5

．

点评：本题考查的是整式的混合运算，二次根式的化简，三次根式的化简，乘法公式以及非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数一定是0．