题目内容

【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABCDEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.

①将ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形A’B’C’;

②画出DEF关于直线l对称的三角形D’E’F’;

③填空:∠C+E=

【答案】①见解析;②见解析;③45°.

【解析】分析:(1)、将点A、B、C分别右移2个单位、下移2个单位得到其对应点,顺次连接即可得;(2)、分别作出点D、E、F关于直线l的对称点,顺次连接即可得;(3)、连接A′F′,利用勾股定理逆定理证△A′C′F′为等腰直角三角形即可得.

详解:(1)△A′B′C′即为所求;

(2)△D′E′F′即为所求;

(3)如图,连接A′F′, ∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′,

∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′,

∵A′C′=,A′F′=,C′F′=

∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2, ∴△A′C′F′为等腰直角三角形,

∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°,

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