题目内容
用小棒按下面的方式搭图形
（1）填写下表
（2）第n个图形需要多少根小棒？
（1）填写下表
| 图形编号 | ① | ② | ③ | … |
| 小棒根数 | 4 4 |
7 7 |
10 10 |
… |
分析：（1）根据题中图形分别求出图形标号①、②、③的小棒的个数；
（2）通过归纳与总结得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要小棒的根数的代数式．
（2）通过归纳与总结得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要小棒的根数的代数式．
解答：解：（1）由图可知：
图形标号①的小棒根数为4；
图形标号②的小棒根数为7；
图形标号③的小棒根数为10；
（2）由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3，
所以可以得出规律：搭第n个图形需要小棒根数为：4+3（n-1）=3n+1．
图形标号①的小棒根数为4；
图形标号②的小棒根数为7；
图形标号③的小棒根数为10；
（2）由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3，
所以可以得出规律：搭第n个图形需要小棒根数为：4+3（n-1）=3n+1．
点评：考查了规律型：图形的变化类，本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
练习册系列答案
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（1）探索规律并填空：1+2=
；1+2+3=
；1+2+3+4=
；…1+2+3+…+20= ；1+2+3+…+n= ．
（2）用火柴棒按下面的方式搭图形，填写下表：
照这样的规律搭下去：
ⅰ）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？
ⅱ）第n个图形的小三角形个数有几个第200个图形的小三角形个数有几个？
ⅲ）（选做）第n个图形需要多少根火柴棒？（另加5分）
| 2(1+2) |
| 2 |
| 3(1+3) |
| 2 |
| 4(1+4) |
| 2 |
（2）用火柴棒按下面的方式搭图形，填写下表：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ |
| 大三角形周长的火柴棒根数 | 3 | 6 | ||
| 小三角形个数 | 1 | |||
| 火柴棒根数（选作） | 3 |
ⅰ）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？
ⅱ）第n个图形的小三角形个数有几个第200个图形的小三角形个数有几个？
ⅲ）（选做）第n个图形需要多少根火柴棒？（另加5分）
用小棒按下面的方式搭图形
（1）填写下表
| 图形编号 | ① | ② | ③ | … |
| 小棒根数 | ______ | ______ | ______ | … |
图形要用小棒17根，那么第4个图要用小棒________根，第n个图要用小棒________根．