题目内容

（2011•海南）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）
A．1对B．2对
C．3对D．4对
C
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ABC∽△ACD，
△ACD∽CBD，
△ABC∽CBD，
所以有三对相似三角形．
故选C．
练习册系列答案
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如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。
 
（本题满分7分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有
一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
（本题14分）如图11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，
CH⊥BM于H.

（1）试求sin∠MCH的值；
（2）求证：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.
如图9-1，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE = x，PC = y．
（1）求y与x之间的函数关系式；（2分）
（2）若PD是⊙O的切线，求x的值．（4分）
（3）过点D作DF⊥AE，垂足为H，交⊙O于点F，直线AF交BC于点G（如图9-2）．若x=2，则sin∠BAG的值是_________．（2分）
     
如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE∶ED＝2∶1，则△CDF的面积为       ．
（2011•舟山）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）
A．B．
C．D．
下列说法中正确的是（  ）
A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似
C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似
如图，已知点F是正方形ABCD的边CD上的点，
CF
DF
=
1
3
，AF与BD相交于点E，AF的延长线交BC的延长线于点G．
求AE：EG的值．

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