作出二次函数y＝-x2与y＝x2的图象． (1)选择适当的x值.并计算相应的y值.完成下表: (2)在直角坐标系中描点． (3)用光滑的曲线连接各点． (4)观察图象.回答下列问题: ①y＝-x2的图象的开口方向.顶点坐标分别是什么?顶点是图象的最高点还是最低点? ②它的对称轴是什么?你能说出至少一对对称点吗? ③当x＜0时.随着x值的增大.y的值如何变化?� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

作出二次函数y＝－x²与y＝x²的图象．

(1)选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：

(2)在直角坐标系中描点．

(3)用光滑的曲线连接各点．

(4)观察图象，回答下列问题：

①y＝－x²的图象的开口方向，顶点坐标分别是什么？顶点是图象的最高点还是最低点？

②它的对称轴是什么？你能说出至少一对对称点吗？

③当x＜0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x＞0时呢？

答案：
解析：

　　(1)略

　　(2)略

　　(3)略

　　(4)①开口向下，顶点坐标为(0，0)，顶点是图象的最高点．②对称轴是y轴；(3，－9)和(－3，－9)．③x＜0时，y随x的增大而增大，x＞0时，y随x的增大而减小．

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根据下列步骤作出二次函数y＝x²与y＝－x²的图象．

(1)列表：

(2)在直角坐标系中描点；

(3)用光滑的曲线连接各点．

(4)观察作出的抛物线y＝x²，它与x轴的交点坐标是(　　)，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是(　　)；当x＝________时，函数取得最小值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)．

(5)观察作出的抛物线y＝－x²，它与x轴的交点坐标是(　　)，当x＞0时，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)，当x＜0时0的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是(　　)；当x＝________时，函数取得最大值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)．

画出函数y＝－(x＋1)²与y＝－(x－1)²的图像，

(1)完成下表：

(2)在下图中作出二次函数y＝－(x＋1)²与y＝－(x－1)²的图像．

(3)函数y＝－(x＋1)²与y＝－(x－1)²的图像之间有什么关系？它是轴对称图形吗？它们的对称轴和顶点坐标分别是什么？

(4)随x的增大y分别是如何变化的？

作出二次函数y＝－x²－3x－的草图．x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？当x分别取何值时，y＞0，y＝0，y＜0？

在同一直角坐标系中作出二次函数y＝x²和y＝x²＋2的图象，并比较它们的图象，说出它们的相同点和不同点，并说明y＝x²＋2的图象是如何由y＝x²的图象变化得到的．