题目内容

【题目】如图,已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B.

(1)求反比例函数和直线的解析式;

(2)求△AOB的面积.

【答案】(1)y=,y=x+5;(2)10.

【解析】

试题分析:(1)把A点坐标(1,4)分别代入y=和y=x+b中分别求出k和b即可得到两函数解析式;(2)根据一次函数解析式求出B点坐标,然后根据三角形面积公式求解即可.

试题解析:(1)把A(1,4)代入y=得k=1×4=4,

所以反比例函数的解析式为y=

把A(1,4)代入y=x+b得1+b=4,解得b=5,

所以直线解析式为y=x+5;

(2)当y=0时,x+5=0,解得x=5,则B(5,0),

所以AOB的面积=×5×4=10.

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