题目内容
【题目】如图,已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B.
(1)求反比例函数和直线的解析式;
(2)求△AOB的面积.
【答案】(1)y=,y=﹣x+5;(2)10.
【解析】
试题分析:(1)把A点坐标(1,4)分别代入y=和y=﹣x+b中分别求出k和b即可得到两函数解析式;(2)根据一次函数解析式求出B点坐标,然后根据三角形面积公式求解即可.
试题解析:(1)把A(1,4)代入y=得k=1×4=4,
所以反比例函数的解析式为y=;
把A(1,4)代入y=﹣x+b得﹣1+b=4,解得b=5,
所以直线解析式为y=﹣x+5;
(2)当y=0时,﹣x+5=0,解得x=5,则B(5,0),
所以△AOB的面积=×5×4=10.
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