题目内容

如图,二次函数的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C,与x轴交于点A、B,已知AB=6,OC=4,⊙C的半径为,P为⊙C上一动点.

(1)求出二次函数的解析式;

(2)是否存在点P,使得△PBC为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值是多少?

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