题目内容
x，y为任意实数，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为
- A.-2
- B.-1
- C.0
- D.3
B
分析：利用配方法将M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3转化为M=（2x+3y+2）2-1的形式，然后根据非负数的性质来求M的最值．
解答：M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3=（2x+3y+2）2-1，
∵x，y为任意实数，
∴（2x+3y+2）2≥0，
∴M=（2x+3y+2）2-1的最小值是-1．
故选B．
点评：此题考查了配方法的应用、非负数的性质（偶次方），解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
分析：利用配方法将M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3转化为M=（2x+3y+2）2-1的形式，然后根据非负数的性质来求M的最值．
解答：M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3=（2x+3y+2）2-1，
∵x，y为任意实数，
∴（2x+3y+2）2≥0，
∴M=（2x+3y+2）2-1的最小值是-1．
故选B．
点评：此题考查了配方法的应用、非负数的性质（偶次方），解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
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如果
=
•
成立，则（ ）
| x(x-6) |
| x |
| x-6 |
| A、x≥6 | B、0≤x≤6 |
| C、x≥0 | D、x为任意实数 |