题目内容
(2002•济南)科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下,压强p(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系式是P=kt+b,其图象是如图所示的射线AB.(1)根据图象求出上述气体的压强p与温度t的函数关系式;
(2)求出当压强p为200千帕时,上述气体的温度.
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105530530136863/SYS201310191055305301368021_ST/images0.png)
【答案】分析:(1)已知函数关系式为p=kt+b,如图可知图象经过的坐标,把坐标代入关系式求出b,k即可;
(2)把p=200代入解析式即可求出气体温度.
解答:解:(1)函数p=kt+b的图象过点(0,100),(25,110)
可得
.
解得
,
所求的函数关系式是p=
t+100(t≥0);
(2)当p=200时,
由(1)得
t+100=200,
解得t=250,
即当压强为200千帕时,气体的温度是250℃.
点评:此题主要考查了待定系数法确定函数的解析式,同时也考查了利用函数解决实际问题的能力.
(2)把p=200代入解析式即可求出气体温度.
解答:解:(1)函数p=kt+b的图象过点(0,100),(25,110)
可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105530530136863/SYS201310191055305301368021_DA/0.png)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105530530136863/SYS201310191055305301368021_DA/1.png)
所求的函数关系式是p=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105530530136863/SYS201310191055305301368021_DA/2.png)
(2)当p=200时,
由(1)得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105530530136863/SYS201310191055305301368021_DA/3.png)
解得t=250,
即当压强为200千帕时,气体的温度是250℃.
点评:此题主要考查了待定系数法确定函数的解析式,同时也考查了利用函数解决实际问题的能力.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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