Question

【题目】周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付 元，若在乙店购买则需付 元．

（2）当购买茶杯x只时，你打算去哪家商店购买合算？为什么？

Answer 1

【答案】（1）（5x+125）；（4.5x+135）

（2）当购买茶杯数满足x＞20时，去乙家商店购买合算；当购买茶杯20只时，去甲、乙家商店购买一样；当购买茶杯数满足5≤x＜20时，去甲家商店购买合算．

【解析】

试题分析：（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需费用为30×5+5（x﹣5）；若在乙店购买则需费用为30×5×0.9+5x0.9；

（2）讨论：若5x+125＞4.5x+135，去乙家商店购买合算；若5x+125=4.5x+135，去甲、乙家商店购买一样；若5x+125＜4.5x+135，去甲家商店购买合算．

解：（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需费用为30×5+5（x﹣5）=（5x+125）元；

若在乙店购买则需费用为30×5×0.9+5x0.9=（4.5x+135）元；

故答案为（5x+125）；（4.5x+135）

（2）解不等式5x+125＞4.5x+135得x＞20，

即当购买茶杯数满足x＞20时，去乙家商店购买合算；

解方程5x+125=4.5x+135得x=20，

即当购买茶杯20只时，去甲、乙家商店购买一样；

解不等式5x+125＜4.5x+135得x＞20，

即当购买茶杯数满足5≤x＜20时，去甲家商店购买合算．