题目内容
在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是
、
，则∠BAC的度数为 _____.
、，则∠BAC的度数为 _____.15°或75°
考点：
分析：根据垂径定理和勾股定理可得．
解答：
解：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=
，AD=
∴sin∠AOE=
，sin∠AOD=
根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案为：15°或75°．
点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理．注意要考虑到两种情况．
分析：根据垂径定理和勾股定理可得．
解答：
解：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=
，AD=∴sin∠AOE=
，sin∠AOD=根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案为：15°或75°．
点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理．注意要考虑到两种情况．
练习册系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
相关题目
B．
C．
D．2
为⊙O的直径,点
在⊙O上,
,则
____度
中，
，
，若以
为圆心，
为半径所得的圆与斜边
只有一个公共点，则