题目内容
9、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S△AOB=S△DOC．其中正确的是（ ）
分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得到最后的答案．
解答：解：因为在等腰梯形ABCD，同一底边上的两个角相等，所以①∠ABC=∠DCB正确；
易证△ABD≌DCA，则∠BDA=∠CAD，所以②是正确的；
根据△ABD≌DCA，得到这两个三角形的面积相等，所以④S△AOB=S△DOC正确；
而BD与BC不一定相等，因而③∠BCD=∠BDC不正确；
所以正确的是①②④，故选D．
易证△ABD≌DCA，则∠BDA=∠CAD，所以②是正确的；
根据△ABD≌DCA，得到这两个三角形的面积相等，所以④S△AOB=S△DOC正确；
而BD与BC不一定相等，因而③∠BCD=∠BDC不正确；
所以正确的是①②④，故选D．
点评：本题主要考查的是等腰梯形的性质的理解及运用．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
