题目内容

二次函数的图象如图所示,给出下列说法:

>0;
=0;

④当时,函数y随x的增大而增大;
⑤当时,
其中,正确的说法有          .(请写出所有正确说法的序号)
②⑤.

试题分析:根据图象的开口向下和与y轴的交点位置,求出a<0,c>0,即可判断①;根据抛物线的顶点的横坐标-=1,即可判定②;把x=1代入抛物线,根据纵坐标y的值,即可判断③;根据图象的性质(部分图象的延伸方向)即可判断④;根据图象在x轴的上方时,y>0,即可求出⑤.
试题解析:∵抛物线的开口向下,与y轴的交点在y轴的正半轴上,
∴a<0,c>0,
∴ac<0,∴①错误;
由图象可知:-=1,
∴2a+b=0,∴②正确;
当x=1时,y=a+b+c>0,∴③错误;
由图象可知:当x>1时,函数y随x的增大而减小,∴④错误;
根据图象,当-1<x<3时,y>0,∴⑤正确;
正确的说法有②⑤.
考点: 1.二次函数图象与系数的关系;2.二次函数的性质;3.二次函数与不等式(组).
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